uzasadnij sylwia: w trapezie równoramiennym ABCD połączono kolejne środki boków i otrzymano czworokąt EFGH. uzasadnij że ten czworokąt jest rombem

Basia: ABCD - trapez K,L,M,N - środki boków LN || AB KM jest prostopadły do AB czyli LN i KM są prostopadłe narysuj NN₁ prostopadły do AB i DD₁ prostopadły do CD sinα = NN₁/ (l/2) NN₁ = l*sinα/2 sinα = DD₁/(l/2) DD₁ = l*sinα/2 czyli NN₁ = DD₁ S - punkt przecięcia KM i LN KS = N₁N = DD₁ = MS równocześnie NS = SL czyli przekatne KLMN przecinają się w połowie i pod kątem prostym czyli KLMN jest rombem