Pomocy !! Suma pierwszego i trzeciego wyrazu c. geometrycznego
Tom: Suma pierwszego i trzeciego wyrazu ciągu geometrycznego równa się 60, zaś suma ich kwadratów
wynosi 2952. Wyznacz ten ciąg.
Atola: Nie wiem czy dobrze to rozwiązalam, bo wyszły mi cztery takie ciągi możliwe
a
1+a
3=60 −> a
1=60−a
3
a
12+a
32=2952
podstawiam do tego drugiego za a
1:
(60−a
3)
2 + a
32 = 2952
po rozwiązaniu wychodzi
(a
3=6 i a
1=6) lub (a
3=54 i a
1=6)
dla pierwszej możliwości:
a
3=a
1 * q
2 −> q=1/3 lub q= − 1/3
dla drugiej:
z tego samego wzoru, q=3 lub q= − 3
odp są cztery takie ciągi:
a
n=54 (1/3)
n−1
a
n=54 (−1/3)
n−1
a
n=6 3
n−1
a
n=6 (−3)
n−1
