Czy ktoś mógłby pomóc mi w rozwiązaniu tych zadań na poziomie 1 gimnazjum ? Mateusz: 1. Suma dwóch liczb wynosi 100. Znajdź te liczby, jeżeli połowa pierwszej z nich jest równa trzeciej części drugiej. 2. W dwóch beczkach znajdują się różne ilości wody. Gdyby z pierwszej beczki przelać 10 litrów wody do drugiej beczki. to w obu beczkach byłoby jej tyle samo. Gdyby z drugiej beczki wylać 20 litrów, to wówczas w pierwszej beczce byłoby dwa razy więcej wody niż w drugiej beczce. Ile litrów wody znajduje się w tych beczkach? 3. W dwóch kieszeniach mam monety − razem 16 zł. Jeśli przełożę 1,5 zł lewej kieszeni do prawej, to w obu kieszeniach będę miał tyle samo pieniędzy. Ile pieniędzy mam w każdej z kieszeni? 4. W pewnym teście złożonym z 20 pytań za poprawną odpowiedź przyznawano 3 punkty, a za błędną odpowiedź zabierano 2 punkty. a) Ilu poprawnych odpowiedzi udzielił uczeń, który otrzymał łącznie 45 punktów ? b) Ile razy pomylił się uczeń który dostał 15 punktów? 5. Suma dwóch liczb wynosi 80. Znajdź te liczby, jeśli 50% pierwszej z nich jest o 5 mniejsze od drugiej. 6. Różnica dwóch liczb wynosi 45. Jeśli mniejszą z tych liczb zwiększymy o 20% i większą zmniejszymy pięciokrotnie, to otrzymamy liczby równe. Znajdź te liczby. 7. Różnica dwóch liczb wynosi 2. Jeżeli większą z nich zmniejszymy o 20%, to otrzymamy liczby równe. Znajdź te liczby. 8. Jeśli bok pewnego kwadratu zwiększymy o 5 cm, to jego pole wzrośnie o 125 cm2. Oblicz długość boku kwadratu. 9. Ojciec ma 42 lata, a jego córka 10. Za ile lat ojciec będzie 2 razy starszy od córki ? 11. Jeśli do pewnej liczby naturalnej dopiszemy cyfrę zero (z prawej strony), to otrzymamy liczbę o 252 większa. Jaka to liczba ? 12. Ostatnią cyfrą pewnej liczby naturalnej jest 6. Jeśli skreślimy tę cyfrę, to otrzymana liczba będzie 0 204 mniejsza. Znajdź tę liczbę. 13. Przedstawiając cyfry w pewnej liczbie dwucyfrowej, otrzymamy liczbę o 9 większą. Znajdź tę liczbę, wiedząc, że suma jej cyfr wynosi 17. 14. Znajdź liczbę, która jest o 4 większa od liczby mniejszej o 25% od niej. 15. Ile wody i ile kwasu solnego o stężeniu 90% należy zmieszać, aby otrzymać 10 kg roztworu o stężeniu 60%. 16. Odcinek o długości 4,7 m podzielono na odcinki o długościach 0,2 m i 0,3 m. Ile otrzymano odcinków każdego rodzaju, jeżeli dłuższych odcinków było o 4 więcej niż krótszych ? 17. Podczas spaceru spacerowicz przez kilkanaście minut szedł z prędkością 3,5 km/h, a następnie tak samo długo z prędkością 2,5 km/h. Jak długo trwał spacer, jeśli przeszedł 1,8 km ? 18. Połowę ciasteczek i jeszcze dwa zjadł Karol, połowę pozostałych i jeszcze cztery − Ola, pozostałe trzy pożarł pies. Ile ciasteczek było na stole?

rączszka: Nie za mało tych zadań?

izi: najlepsze jest chyba zadanie nr9. 9. Ojciec ma 42 lata, a jego córka . bardzo ciekawe

rączszka: Zad 10 też jest nielepsze. Za ile lat ojciec będzie 2 razy starszy od córki ?

Kejt: dostałam oczopląsu..

Ratox: izi − bo tu trzeba rozważyć przypadki, gdy ojciec zaczął współżycie w wieku 11 lat, 14, 17 etc. xD

rączszka: I odjąć przypadek, że ojciec był bezpłodny

izi: niestety. już pare lat temu skończyłam gimnazjum, ale takich dziwnych zadań nie robiłam w moich zadaniach ojciec zawsze był płodny i pełnoletni. taka samo jak matka1

rączszka: Ale chyba wiek współżycia się obniża w ostatnich latach, więc zadania z matmy też zaczynają się zmieniać

Kejt: i na końcu wyjdzie, że córka była starsza od ojca..i jednocześnie była swoją matką..

rączszka: Czemu nie

Ajtek: Do cholery jasnej, chłopak napisał zadania, z którymi nie potrafi sobie poradzić, ew. nie jest pewien swoich rozwiązań. Jest to poziom I kl. gimn., dla większości tutaj zrozumiały jak mniemam. I co widzę Jeden wielki śmiech, ponieważ ucięło częśc zadania nr 9 Szkoda, wielka szkoda dla tego forum. Wniosek jest jeden, nie wszyscy dorośli do tego forum

ha ha ha :: zadanie1 Musisz zbudowac uklad rownan z dwiema niewiadomymi x, y oznaczmy x − pierwsza liczba y − druga liczba wiemy ze suma dwoch wynosi 100 piszemy pierwsze rownanie x + y = 100 wiemy ze ¹/₂ pierwszej rowna sie ¹/₃ drugiej piszemy drugie rownanie: ¹/₂ x = ¹/₃ y otzrymujemy uklad rownan

⎧	x + y = 100
⎩	1/2x = 1/3y

mysle ze rozwiazac potrafisz wrazie potrzeby masz odpowiedz x = 40 a y = 60 jak masz problemy z rozwiazaniem ukladu pisz wytlumacze.

ha ha ha :: zadanie 2: x ilosc wody w pierwszej beczce y ilosc wody w drugiej beczce wiemy, ze jak przelejemy z pierwszej beczki (x) 10 litrow do drugiej (y) to ilosc wody bedzie rowna piszemy rownanie x − 10 = y +10 wiemy tez ze jak z drugiej beczki (y) wylejemy 20 litrow to ilosc wody w pierwszej (x) bedzie dwa razy wieksza od (y) piszemy rownanie 2x = y − 20 powstaje uklad rownan

⎧	x −10 = y + 10
⎩	1/2 x = y−20

rownanie do rozwiazania podpowiedz x = 80 , a y = 60

ha ha ha :: zadanie 3: x kwota w lewej kieszeni y kwota w prawej kieszeni wiemy, ze w dwoch kieszeniach mamy 16 zl razem piszemy rownanie: x + y = 16 wiemy tez ze jak z lewej przelozymy do prawej 1,5 to obie kwoty beda rowne.( zadanie identyczne jak z woda w beczkach) piszemy rownanie x − 1,5 = y + 1,5 stara prawda: miec 100 zl, a nie miec 100 zl to razem 200 zl. powstaje uklad do rozwiazania

⎧	x + y = 16
⎩	x − 1,5 = y +1,5

podpowiedz x = 9.5 y = 6.5

ha ha ha :: zadanie 4 x ilosc poprawnych odpowiedzi y ilosc punktow y = ax + b rozwazmy skrajne punkty x (20 poprawnych odp) uzyskamy y= 60 pkt x = 0 (poprawnych odpowiedzi ) uzyskamy y =− 40 pkt

⎧	−40 = b
⎩	60 = 20a +b

rozwiazemy uklad 20a = 60 − b wiemy ze b = −40 20a = 60 + 40 20a = 100 a = 5 b = −40 nasz funkcja liniowa ma wzor y = 5x − 40 uklad rownan dla pierwszego wariantu uzyskalismy 45 pkt

⎧	45 = 5x − 40
⎩	x + y = 20

z tego wiemy ze x = 17 a y = 3 czyli aby zdobyc 45 pkt na takim tescie 17 odpowiedzi musi byc poprawnych 3 zle spr. 17 * 3 − 3*2 = 51 − 6 = 45 w przypadku drugim 15 pkt

⎧	15 = 5x − 40
⎩	x + y = 20

z tego wiemy ze x = 11 a y = 9 czyli aby zdobyc 15 pkt na takim tescie 11 odpowiedzi jest dobrych a 9 zlych spr 11 * 3 − 9*2 = 33 − 18 = 15 pkt

ha ha ha :: zadanie 5: x pierwsza liczba y druga liczba rozwiazanie wiemy ze suma liczb jest 80 piszemy rownanie x + y = 80 wiemy ze 50% pierwszej (x) jest rowne drugiej (y) pomniejszonej o 5 piszemy rownanie ¹/₂x = y − 5 powstaje uklad rownan

⎧	x +y = 80
⎩	1/2 x = y − 5

rozwiazesz to znajdziesz x i y podpowiedz x = 50 y = 30

ha ha ha :: zadanie 6: x wieksza liczba y mniejsz liczba wiemy ze roznica rowna sie 45 piszemy rownanie x − y = 45 wiemy ze jak wieksza liczbe (x) zmniejszymy pieciokrotnie to bedzie rowna mniejszej liczbie(y) zwiekszonej o 20% piszemy rownanie ¹/₅ x = y + ¹/₅ y uklad rownan

⎧	x − y = 45
⎩	1/5 x = y + 1/5 y

jak rozwiazesz bedziesz znal te liczby podpowiedz x = 54 y = 9

remigiusz: suma dwóch liczb wynosi 80 zaś r żnica tych liczb wynosi 50

karolinka :): Ile wynosi suma liczb od 1 do 100?.

Zuza ; D: Różnica dwóch liczb wynosi 2.Jeżeli większą z nich zmniejszymy o 20%,to otrzymamy liczby równe . Znajdź te liczby. oznaczam: x− większa liczba y−mniejsza liczba 20%=0,2 1−0,2=0,8 (zmniejszenie o 20%) x−y=2 0,8x=y x−y=2 x−0,8x=2 0,2x=2 /:0,2 x=2:0,2 x=20:2=10 x=10 y=0,8x y=0,8*10=8 y=8 Odp. Szukane liczby, to 10 i 8.

iksde: ale jestescie smieszni xd ojciec ma 42 lata a córka 10. za ile lat ojciec bd 2 razy starszy od córki tylko źle napisał ktos