Trygonometria Ratox: Mam problem z tymi dwoma następującymi zadankami: 1. Czy sinα może się równać:

	1
a) −		dla pewnego β ∊ R
	sinβ

b) tgβ + ctgβ dla pewnego β ∊ R W sumie to za bardzo nie wiem w jaki sposób mam się za te zadanka zabrać. Wiem, iż sinus ∊ <−1; 1> więc myślałem o rozwiązaniu takiego równania w podpunkcie a)

	1
sinα = −
	sinβ

I wtedy:

	1
sinα +		= 0
	sinβ

sinαsinβ + sinα
	= 0
sinαsinβ

sinα(sinβ + 1) = 0 sinα = 0 ∨ sinβ = −1 i patrząc na rozwiązanie tego równania, wydaje mi się że zachodzi taka możliwość bo sinus może osiągać te wartości. Ale pewny tego nie jestem. Jeśli zaś chodzi o podpunkt b), to nie mam pojęcia jak go rozwiązać. Z góry dzięki za pomoc

Godzio:

	1
sinα = −		/ * sinβ
	sinβ

sinαsinβ = −1 −− może, wystarczy sinβ = 1 ⇒ sinα = 1 −− sprzeczności nie ma b)

	sinβ		cosβ		sin2β + cos2β
sinα = tgβ + ctgβ =		+		=		=
	cosβ		sinβ		cosβsinβ

	1
=
	sinβcosβ

sinα * sinβcosβ = 1

	1
sinα *		* 2sinβcosβ = 1
	2

sinα * sin2β = 2 −− iloczyn dwóch sinusów nigdy nie da 2 Czyli nie zachodzi

Ratox: thx