OStrosłup Patryks: Podstawa ostrosłupa ABCDS jest czworokat wypukły ABCD, w którym |AB| = 7, |AD| =5 oraz cos alfa DAB = 4/5. Każda z krawędzi bocznych ostrosłupa ma długość 3√2/2 Oblicz wysokosc ostrosłupa. Tu pytanie. Gdzie będzie wysokość ? W środku okręgu opisanego na czworokącie i w punkcie przecięcia się przekątnych ?

Patryks: Wie ktoś ?

izi: wys będzie wychodziła z wierzchołka i opadała w punkt przecięcia sie przekątnych podstawy

Patryks: mógłby to ktoś policzyć bo mi nie wychodzi Odp jest H=1

hope: Na początku liczysz przekątną DB tego czworokąta z twierdzenia cosinusów. Przekątna ma długość 3√2. Na czworokącie da się opisać okrąg, którego środek jest punktem na który pada wysokość. Z twierdzenia sinusów(sinus wyliczysz z jedynki trygonometrycznej będzie

	3
wynosił		) liczysz promień tego okręgu.
	5

3√2		5
	= 2R ==> R=		√2.
sinDAB		2

Teraz wystarczy tylko zauważyć, że Wysokość ostrosłupa "H" i promień okręgu opisanego to przyprostokątne trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej równej długości krawędzi bocznej. Liczysz z twierdzenia Pitagorasa i H=1.