Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa Mycha: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt α, taki że cos α=0,8. Krawędź podstawy ma długość 3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. proszę o wskazówki jak obliczyć długość krawędzi ściany bocznej

Eta: Witam! Pomogę Ci!

Mycha: To będę wdzięczna

Eta: znasz wzór na dług. wysokości w trójkacie równobocznym? h_p= a√3/ 2 a = 3 to h_p= 3√3 /2 trójkat prostokatny ,który rozpatrujesz to: H -- wys. ostr. ( przyprostokatna przyległa do α (2/ 3) *h_p ---- to druga przyprostokatna k --- krawędź boczna ostr. ( przeciwprostokatna czyli już teraz prosto: (2/3)*h_p = (2/3)* 3√3 / 2 to (2/3)*h_p = √3 więc (2/3)*h_p / k = sinα ponieważ cos α= 0,8 to sinα= √ 1 - cos²α z jedynki tryg. więc: sin α= √1 - 0,64 = √0,36 czyli sin α= 0,6 to : k= √3 / 0,6 czyli k= 5√3 / 3 Dalej już sobie poradzisz! Powodzenia! Bo nie podałaś co masz wyliczyć ?

Mycha: Dziękuję Ci. Już nie pamiętałam ze jest coś takiego jak jedynka trygonometryczna:( Dalej sobie poradze, choć nie ładne liczby wyjdą