Czy ktoś mógłby pomóc mi w rozwiązaniu tych zadań na poziomie 1 gimnazjum ? Mateusz: 1. Suma dwóch liczb wynosi 100. Znajdź te liczby, jeżeli połowa pierwszej z nich jest równa trzeciej części drugiej. 2. W dwóch beczkach znajdują się różne ilości wody. Gdyby z pierwszej beczki przelać 10 litrów wody do drugiej beczki. to w obu beczkach byłoby jej tyle samo. Gdyby z drugiej beczki wylać 20 litrów, to wówczas w pierwszej beczce byłoby dwa razy więcej wody niż w drugiej beczce. Ile litrów wody znajduje się w tych beczkach? 3. W dwóch kieszeniach mam monety − razem 16 zł. Jeśli przełożę 1,5 zł lewej kieszeni do prawej, to w obu kieszeniach będę miał tyle samo pieniędzy. Ile pieniędzy mam w każdej z kieszeni? 4. W pewnym teście złożonym z 20 pytań za poprawną odpowiedź przyznawano 3 punkty, a za błędną odpowiedź zabierano 2 punkty. a) Ilu poprawnych odpowiedzi udzielił uczeń, który otrzymał łącznie 45 punktów ? b) Ile razy pomylił się uczeń który dostał 15 punktów? 5. Suma dwóch liczb wynosi 80. Znajdź te liczby, jeśli 50% pierwszej z nich jest o 5 mniejsze od drugiej. 6. Różnica dwóch liczb wynosi 45. Jeśli mniejszą z tych liczb zwiększymy o 20% i większą zmniejszymy pięciokrotnie, to otrzymamy liczby równe. Znajdź te liczby. 7. Różnica dwóch liczb wynosi 2. Jeżeli większą z nich zmniejszymy o 20%, to otrzymamy liczby równe. Znajdź te liczby. 8. Jeśli bok pewnego kwadratu zwiększymy o 5 cm, to jego pole wzrośnie o 125 cm². Oblicz długość boku kwadratu. 9. Ojciec ma 42 lata, a jego córka 10. Za ile lat ojciec będzie 2 razy starszy od córki ? 10. Jeśli do pewnej liczby naturalnej dopiszemy cyfrę zero (z prawej strony), to otrzymamy liczbę o 252 większa. Jaka to liczba ? 11. Ostatnią cyfrą pewnej liczby naturalnej jest 6. Jeśli skreślimy tę cyfrę, to otrzymana liczba będzie 0 204 mniejsza. Znajdź tę liczbę. 12. Przedstawiając cyfry w pewnej liczbie dwucyfrowej, otrzymamy liczbę o 9 większą. Znajdź tę liczbę, wiedząc, że suma jej cyfr wynosi 17. 13. Znajdź liczbę, która jest o 4 większa od liczby mniejszej o 25% od niej. 14. Ile wody i ile kwasu solnego o stężeniu 90% należy zmieszać, aby otrzymać 10 kg roztworu o stężeniu 60%. 15. Odcinek o długości 4,7 m podzielono na odcinki o długościach 0,2 m i 0,3 m. Ile otrzymano odcinków każdego rodzaju, jeżeli dłuższych odcinków było o 4 więcej niż krótszych ? 16. Podczas spaceru spacerowicz przez kilkanaście minut szedł z prędkością 3,5 km/h, a następnie tak samo długo z prędkością 2,5 km/h. Jak długo trwał spacer, jeśli przeszedł 1,8 km ? 17. Połowę ciasteczek i jeszcze dwa zjadł Karol, połowę pozostałych i jeszcze cztery − Ola, pozostałe trzy pożarł pies. Ile ciasteczek było na stole?