Trapez Aneczka: Podstawy trapezu maja długości 35cm i 10cm, a długości ramion 20cm i 15cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość bryły powstałej z obrotu trapezu wokół dłuzszej podstawy.

Spike: Rozwiązuję

Aneczka: i jak bo ja kompletnie nie mam pojęcia jak to zrobić.

seksi: 35cm * 10cm=350cm 20cm*15cm=300cm p= 350cm*300cm=105000cmkwadratowych

Aneczka: ale jak dlaczego bo ja nie mam pojęcia skąd to się wzięło

seksi: dobra powiem ci ale najpierw rozwiąż moje zadanie

Aneczka: jakie

Spike: Narysuj ten trapez. Obracając go dookoła dłuższej podstawy otrzymujesz figurę składającą się z 2 stożków i walca. Promieniem podstawy walca jest wysokość trapezu. Tworzące stożka to boki trapezu. Spuść wysokość na dłuższą podstawę. 10cm D -------------------------C / I I \ 20/ I h h I \15 / I I \ ------------------------------------------ A E F B odcinek IAEI=x IFBI=Y, IEFI=10cm. x+y+10=35, x+y=25, x=25-y wysokości po obu stronach są oczywiście takie same. teraz z twierdzenia pitagorasa. dla FBC y²+h²=15², h²+y²=225, h²=225-y² dla trójkąta AED h²+x²=20², h²+(25-y)²=400, h²+625-50y+y²=400 225-y²+625-50y+y²=400 850-50y=400 -50y=-450 y=9, więc można określić też x, IFBI=9cm, EF=10cm, x=AE=16cm trzeba znać też h trapezu, więc: 16²+h²=400, h²=144, h=12 teraz mamy już wszystkie niewiadome do obliczeń, więc P_{całkowite bryły}= P_walca+P_{stożka o tworzącej 15cm}+P_{stożka o tworzącej 20cm} P_całkowite= 2π*12*(12+10)+ π*12*(12+20)+π*12*(12+15) P_całkowite= 528πcm²+384π+324π=1236π Jednak od tego pola musisz odjąć jeszcze kilka rzeczy, ponieważ w tej figurze liczyłem jakby dla trzech, zamiast jednej, i ich podstawy "nakładają się" na siebie. 1236π-4*144π=660π≈2072cm² Gdybyś mogła, podaj wynik. Prawdopodobnie gdzieś się pomyliłem z powodu dużej ilości przepisywania

Aneczka: nie mam wyniku ale i tak ogromne dzięki. Chrzanic czy dobry wynik cy nie ważne żeby było