L=P Gosia: Proszę o pomoc! sprawdz czy L=P

	sinα		1+cosα		2
a)		+		=
	1+cosα		sinα		sinα

	sinα−sin3α
b)		=ctgα
	cosα−cos3α

Kejt: moje! daj chwilkę..

rączszka: a) Przenieś drugi składnik na drugą stronę i masz:

sin α		2		1+cosα
	=		−
1+cos α		sinα		sinα

sinα		1−cosα
	=
1+cosα		sinα

Teraz mnożysz jak proporcje i masz: sin²α=(1−cosα)(1+cosα) sin²α=1−cos²α sin²α=sin²α L=P

Kejt: a)

	sinα		1+cosα
L=		+		=
	1+cosα		sinα

doprowadzam do wspólnego mianownika:

	sinα		sinα		1+cosα		1+cosα		sin2α
=		*		+		*		=
	1+cosα		sinα		sinα		1+cosα		sinα(1+cosα)

	(1+cosα)2		sin2α+cos2α+1+2cosα
+		=		=
	sinα(1+cosα)		sinα(1+cosα)

1+1+2cosα		2+2cosα		2(1+cosα)		2
	=		=		=
sinα(1+cosα)		sinα(1+cosα)		sinα(1+cosα)		sinα

Kejt: b)

	sinα+sin3α		sinα(1+sin2α)
L=		=		=
	cosα−cos3α		cosα(1−cos2α)

sinα(1+sin2α)		1+sin2α
	=		=...
cosαsinα		cosα

z tego chyba nic dalej nie wyjdzie.. jakiś pomysł?

rączszka: b)

sin α(1−sin2α)		cos2α
	= tgα *		= tgα * ctg2α =tgα*ctgα*ctgα=ctgα
cosα(1−cos2α)		sin2α

Kejt: a myślałam o tym tangensie.. heh.. no i źle znak oczywiście przepisałam.. i by wyszło..

Eta: bez tangensa ....... wystarczyło uprościć sin i cos

	sinα*cos2α		cosα
L=		=		= ctgα
	cosα*sin2α		sinα

Gosia: Dziękuje wam bardzo