Całka rączszka: Całka, moim zdaniem trudna:

	arcsin x
∫		dx = ?
	x2

b.: proponuję przez części całkować czyli napisać

	arcsin x		1
∫		dx = ∫ arcsin x * (−		)' dx = ...
	x2		x

rączszka: Właśnie tak robię, a to co potem zostanie to znowu przez części, ale jest straszna różnica między moim wynikiem a odpowiedzią

b.: no to napisz jak robisz, to Ci błąd znajdziemy jeśli jest

rączszka:

	1		1		1		1
... = −		arcsin x + ∫		dx = −		arcsin x −		arcsin x −
	x		x √1−x2		x		x2

	arcsin x
∫		dx
	x2

Teraz całki na jedną stronę i mamy:

	arcsin x		1		1
2 ∫		dx=−		arcsin x −		arcsin x
	x2		x		x2

	arcsin x		1		1
∫		dx=−		arcsin x −		arcsin x
	x2		2x		2x2

To jest źle, więc nie wiem jak inaczej

rączszka: Teraz widzę, że to jest źle Zaraz pomyślę jak to zrobić innym sposobem, bo tym to się dochodzi do tej samej całki co była na początku

Grześ: arcsin x =t ⇔ sint=x dx=√1−x²dt Czyli:

	√1−sin2t		cost
∫		dt =		dt
	sin2t		sin2t

sint=s cost dt=ds

	1
∫		ds =...
	s2

rączszka: No faktycznie, to było proste... DZIĘKI