Dany jest wielomian Marta: Dany jest wielomian W (x) = x³ + kx² − 4 a) wyznacz współczynnik k tego wielomianu wiedząc, że wielomian ten podzielony jest przez dwumian x + 2 . b) Dla wyznaczonej wartości k rozłóż wielomian na czynniki i podaj wszystkie jego pierwiastki .

Grześ: skoro jest podzielny przez dwumian (x+2), to spełnia: W(−2)=0, czyli: (−2)³+k*(−2)²−4=0 −8+4k−4=0 k=3 b) mając k=3 zapiszmy wielomian: W(x)=x³+3x²−4=x³−x²+4x²−4=x²(x−1)+4(x−1)(x+1)=(x−1)(x²+4x+4)=(x−1)(x−2)²

Kejt: a) skorzystaj z twierdzenia Bezout: podstaw za x "−2" i przyrównaj do zera.. i wylicz "k".

Kejt: cześć Grzesiu..

Grześ: cześć Kejti..