runlikehell naix: Dla jakich wartości parametrów a i b reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x³+2x²+ax+b przez wielomian P(x)=x²+x−2 jest równa R(x)=4x−3 zrobiłem to tak: P(x)=(x+2)(x−1) czyli x³+2x²+ax+b=4x−3 po podstawieniu −2 i 1 b=2a +1 a=−1 i b=−1 Mógłby ktoś to sprawdzić? w odp wyniki to a=3 i b=−5, wydaje mi się że rozumowanie mam prawidłowe.

Godzio: Nie rozumiem skąd to wziąłeś: "czyli x³ + 2x³ + ax + b = 4x − 3]] ?

Godzio: Najbezpieczniej zrobić to tak: W(−2) = R(−2) W(1) = R(1) −8 + 8 − 2a + b = −8 − 3 1 + 2 + a + b = 4 − 3 −2a + b = − 11 a + b = −2 − −−−−−−−−−−−−− −3a = − 9 a = 3 ⇒ b = −5

naix: dzięki, właśnie tak zrobiłem, tylko coś wynik mi nie chciał wyjść W(x)=x3+2x2+ax+b R(x)=4x−3 więc przyrównałem W(x) do R(x) ... ok, widze swój błąd... źle pomnożyłem thx

Patrycja: ja podzieliłam wielomian W(X) przez P(x) a resztę która został przyrównałam do R(x) ax + x + b +2 = 4x − 3 x(a +1) + b + 2 = 4x − 3 a+1 = 4 => a=3 b + 2 = −3 => b=−5 *mam pytanie cyfry −2 i 1 to rozumiem pierwiastki równania P(x) nie rozumiem tylko dlaczego W(−2) przyrównujecie do R(−2) i analogicznie W(1) i R(1) ?

RunLikeHell: gdyby np. −2 było pierwiastkiem jakiegoś równania bez reszty to wtedy W(−2)=0 , ale ponieważ po podstawieniu danej liczby nie wychodzi 0 tylko jakaś reszta to możemy zapisać W(−2)=R(−2)

Patrycja: już rozumiem, dziękuję : )