Funkcja liniowa Kamila: Pomocy...:(( Dana jest funkcja liniowa o wzorze y=²₃ x + 5. Napisz wzor funkcji liniowej, ktorej wykres jest: a. rownolegly do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt A(−8,4) b. prostopadly do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt B(9,−2)

Karina: wzór funkcji równoległej jest następujący y=2\3x + 28/3 bo współczynnik a jest taki sam i do równania y=ax+b wstawiamy współrzędne punktu A czyli 4=2/3*(−8)+b natomiast wzór funkcji prostopadłej jest taki y= −3/2x + 11,5 bo współczynnik a jest jest odwrotny i ma przeciwny znak czyli a₁*a= −1 co daje 2/3* a= −1i do wzoru funkcji y=ax+ b podstawiamy punkt B co daje−2= −3/2 * 9+b

magda: y=ax+b

	2
y=		x+5
	3

	2
zatem a=
	3

funkcja równoległa do danej ma taki sam współczynniki "a" zatem do wzoru

	2
y=ax+b w miejsce "a" podstawiam
	3

	2
y=		x+b
	3

skoro przechodzi przez punkt to znaczy że punkt należy do wykresu A(−8,4) pierwsza liczba −8 to x a druga 4 to y

	2
zatem do wzoru y=		x+b za x wstawiam −8 a za y 4
	3

	2
4=		(−8)+b
	3

wyliczam b

	−16
4=−		+b
	3

	16
b=4+
	3

	2
b=4+4
	3

	2
b=8
	3

	2
y=		x+b
	3

	2
wstawiam za b liczbę 8
	3

	2		2
y=		x+8
	3		3

magda: y=ax+b

	2
y=		x+b
	3

	2
a=
	3

trzeba wyliczyć współczynnik "a" funkcji prostopadłej ze wzoru a*c=−1 ( a−współczynnik funkcji którą masz, c−współczynnik funkcji prostopadłej) a*c=−1

	2
podstawiasz za a=		i wyliczasz c
	3

2		3
	*c=−1 \
3		2

	3
c=−
	2

y=cx+b y=−{3}{2}x+b skoro przechodzi przez punkt B(9,−2) to punkt należy do funkcji x=9, y=−2 podstawiamy do wzoru y=−{3}{2}x+b

	3
−2=−		*9+b i wyliczamy "b"
	2

−2=−{27}{2}+b

	27
b=−2+
	2

	1
b=−2+13
	2

	1
b=11
	2

	3		1
y=−		x+11
	2		2

Kamila: dzieki wielkie