Geometria Analityczna kuomi: Wyznacz rownanie osi symetrii figury bedacej suma: a) 2 okregow x² + y² + 4x +2y + 1 = 0 i x6² + y² − 3x + 4y + 4 = 0 b) prostej 2x + 3y − 5 = 0 i okregu x² + y⁽2) + x − y − 1 = 0

kuomi: w podpunkcie a popelnilem blad w drogim okregu tam jest oczywiscie x² jak wyznaczyc te rownania?

Gabi: wydaje mi sie, ze najpierw musisz zbadac polozenie tych dwoch okregow wzgledem siebie (napisalam w poprzednim zadaniu jak to zrobic) a potem w zaleznosci od ich polozenia wyznbaczyc prostą, ktora bedzie osią symetrii tej figury. w b) tak samo, tylko musisz zbadac wzajemne polozenie prostej o okregu. (analogicznie jak przy dwoch okregach)

Basia: ad.a jeżeli są współśrodkowe osią symetrii jest każda prosta przechodząca przez ich wspólny środek (tu ten przypadek nie zachodzi) w każdym pozostałym przypadku osią symetrii jest prosta przechodząca przez środki tych okręgów jeżeli dodatkowo są to okręgi o takich samych promieniach figura będzie miała drugą oś symetrii i będzie to symetralna odcinka AB gdzie A i B są środkami okregów ad.b niezależnie od wzajemnego położenia prostej i okręgu osią symetrii jest prosta prostopadła do danej i przechodząca przez środek okregu