zbiór wartości funkcji i równanie osi symetrii jej wykresu Magda: Proszę o pomoc w zadaniu z funkcji Dana jest funkcja f(x)=x² - 3x + 4 a) wyznacz zbiór wartości funkcji h(x)=8x - f(x) b) wyznacz równanie osi symetrii wykresu funkcji h w tej dziedzinie mam duże zaległości więc proszę o jakieś wytłumaczenie a nie sam wynik jeśli to możliwe.. bo chciałabym to zrozumieć

Bogdan: h(x) = 8x - (x² - 3x + 4) = 8x - x² + 3x - 4 = -x² + 11x - 4 Funkcja h(x) = -x² + 11x - 4 jest funkcją kwadratową, jej wykresem jest parabola posiadająca maksimum (bo a < 0) w punkcie W = (x_w, y_w). x_w = -11/-2 = 11/2. y_w = -(11/2)² + 11*(11/2) - 4 = 105/4 Zbiór wartości funkcji ZW_h: y € (-∞, 105/4> Oś symetrii paraboli jest prostą równoległą do osi y i przechodzi przez wierzchołek paraboli, w tym zadaniu oś symetrii ma wzór: x = 11/2

Magda: wszystko ok, ale mam jedno pytanie.. skąd się wzięło -11/-2 ?

Bogdan: Współrzęną x_w wierzchołka paraboli obliczamy z wzoru: x_w = -b/2a. W tym zadaniu a = -1, b = 11, a więc x_w = -11/-2 = 11/2. Potrzebne informacje o funkcji kwadratowej znajdziesz w swoim podręczniku, w swoich notatkach szkolnych, a także tu obok w dziale "funkcja kwadratowa". Pozdrawiam

Magda: Wielkie dzięki za pomoc