CIąGI mark: BARDZO PROSZę O SPRAWDZENIE I JEśLI JEST źLE TO O POPRAWIENIE oblicz sumę pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego a)..a₁=6...a₁5=62...n=14 b)a₁=-2...a₅=16...n=4 a)mamy a₁5=a₁+14r czyli 62=6+14r⇒14r=56⇒r=4 zatem s₁4=12+13*4 -----------*14=(6+26)*14=448 2 b)mamy a₅=a₁+4r czyli 16=2+4r⇒4r=14⇒r=7/2 zatem S₄=4+3*7/2 -----------*4=8+21=29 2

Bogdan: Trochę nieczytelne są Twoje zapisy. a) a₁ = 6, a₁₅ = 62 62 = 6 + 14*r stąd r = 4 a₁₄ = 62 - 4 = 58 S₁₄ = (1/2) * 14 * (6 + 58) = 7 * 64 = 448. b) a₁ = -2, a₅ = 16 16 = -2 + 4r stąd r = 18/4 = 9/2 a₄ = 16 - 9/2 = 23/2 S₄ = (1/2) * 4 * (-2 + 23/2) = 2 * 19/2 = 19

mark: BOGDANIE czy mogę prosić o sprawdzenie jeszcze dwóch a) ...a₄=5....a₈=35....n=8 b)...a₅=4a....a₉=20a...n=10 a) wynik mam 70 natomiast w b) 60 bardzo dziękuję za pomoc

Bogdan: Nie było mnie tu przez jakiś czas, zaraz sprawdzę.

Bogdan: a) Rozwiązujemy układ równań: 1. a₄ = 5 => a₁ + 3r = 5 => a₁ = 5 - 3r 2. a₈ = 35 => a₁ + 7r = 35 => 5 - 3r + 7r =35 => 4r = 30 => r = 15/2 1. a₁ = 5 - 45/2 = -35/2 S₈ = (1/2)*8*(-35/2 + 35) = 4*35/2 = 70. b) Tu też mamy układ równań (uwzględniam tu parametr a, ponieważ podałeś go): 1. a₅ = 4a => a₁ + 4r = 4a => a₁ = 4a - 4r 2. a₉ = 20a => a₁ + 8r = 20a => 4a - 4r + 8r = 20a => 4r = 16a => r = 4a 1. a₁ = 4a - 16a = -12a Obliczamy a₁₀: a₁₀ = a₉ + r = 20a + 4a = 24a S₁₀ = (1/2)*10*(-12a + 24a) = 5*12a = 60a

mark : bardzo dziękuję