Całka ich: Całka

	2cosxdx
∫		=
	√1−sin2x

Jack: √1−sin²x=cosx − może to coś pomoże

ICSP: 2x + C ?

ich: wynik niby ma wyjść tyle −2√1−sin²x+C zapewne trzeba to zrobić przed zamianę zmiennej skoro w wyniku występuje mianownik ale jak co nie mam pojęcia i jeszcze jedna całka (w sumie dwie ) ∫e^√xdx =

	4cos2x
∫		dx= (tu wiem jak mniej więcej postępować ale w jednym momencie nie
	3cos2xsin2x

wiem dlaczego tak )

Artur: ICSP znasz się coś na całkach?

ICSP: nie za bardzo.

Artur: no ja też nie, nie znasz jakiejś stronki gdzie jest to tak wytłumaczone ze przedszkolak by to zrozumiał?

ICSP: nie:(

ich: ja ogólnie umiem robić całki ale takie standardowe (za 2 dni mam koło z nich) ale właśnie

	2cos...
nie wiem co z tym ∫
	√1−...

gdyż z tym juz doszedłem co i jak ∫e^√xdx

Godzio:

	4cos2x
A,		jeszcze aktualna ?
	3cos2xsin2x

ich: jak najbardziej

Godzio:

	4cos2x		16		cos2x
∫		dx =		∫
	3   sin22x 4		3		sin22x

sin2x = t 2cos2xdx = dt

	1
cos2xdx =		dt
	2

8		dt		8		1		8
	∫		= −		*		= −
3		t2		3		t		3sin2x

ICSP: +C

Godzio: Jesteś pewny że odpowiedź to: −2√1 − sin²x ?

ICSP: Według mnie:

	2cosxdx		2√1−sin2xdx
∫		= ∫		= ∫2dx = 2x + C czy nie można
	√1−sin2x		√1−sin2x

dzielić pod całką?

ich: nie

ich: 2arcsin(sinx)+C to chyba będzie dobry wynik

Godzio: Też mi się tak wydaje

Basia: dzielić można, błąd ICSP polega na czym innym √1−sin²x ≠ cosx √1−sin²x = √cos²x = |cosx| przez podstawienie t = sinx dt = cosx dx

	2dt
J = ∫		= 2arcsint +C = 2arcsin(sinx) + C
	√1−t2