Planimetria mlody: Podstawy trapezu maja 4 i 8. Kąty jakie tworza ramiona z dluzsza podstawa maja miary 30 i 45 stpni. Oblicz pole trapezu. Ma ktos jakis pomysl jak to rozwiazac?

Basia: rozwiązuję

Basia: ABCD trapez AB = 8 CD = 4 CC₁ i DD₁ wysokości tr. BC₁C prostokątny równoramienny (bo kat 45) czyli C₁B = h C₁D₁ =4 czyli AD₁ + D₁C₁ + C₁B = 8 AD₁ + 4 + h = 8 AD₁ = 4-h z tr. AD₁D tg30 = h / (4-h) √3/3 = h / (4-h) √3*(4-h) = 3h 4√3 - √3h = 3h 4√3 = 3h + √3h h(3+√3) = 4√3 h√3(√3+1} = 4√3 h(√3 + 1) = 4 4(√3-1) 4(√3-1) h = 4 / (√3 +1) = ------------------------ = ----------------- = 2*(√3 -1) (√3+1)(√3-1) 3 - 1 no i teraz wystarczy podstawić do wzoru na pole trapezu