s rom: |2x+4|+|x−1|≤6 jak to wyliczyc?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1805.html podobnie jak to

rom: przeziadly beda x ≤1 x≥−11 i x≥⁻¹¹₃

rom: ?

rom: ?

ICSP: 2x + 4 = 0 ⇔ x = −2 x−1 = 0 ⇔ x = 1 x ∊ (−∞;−2> x ∊ (−2;1> x ∊ (1;+∞) chyba tak. Mogłem się gdzieś machnąć bo już mi się żuki dwoją

Wojteq66: 2|x+2| + |x−1|≤6 Rozwiązujesz w przedziałach (−∞,−2> u (−2;1> u <1;+∞)

rom: liczby ktore sa miejscami odzielajacymi to x=−11 , x=⁻¹¹₃ i x=1 ?

Wojteq66: ICSP byłeś szybszy

rom: ok ok, czaje baze, nie wychodzilo bo robilem to dla calego dzialania np 2x+4+x−1=6

ICSP: Wojtku a 1 do którego należy? Właśnie tego nie jestem pewien:(

rom: wojteq66 masz blad, obok przedzialu zamknietego nie moze byc kolejny zamkniety ? mam racje?

Wojteq66: Właśnie kiedyś tego szukałem, i różni ludzie robią różnie te przedziały , ale zasada chyba jest taka, że jak z jednej strony domykasz, to wszędzie z tej samej strony. W tym wypadku 1 należy do drugiego przedziału, bo w pierwszym domknelismy obaj −2.

Wojteq66: tak racja ! wybaczcie tego faila oczywiscie ten trzeci będzie ... (1;+∞)

;): Dla mnie są źle przedziały podane x∊ (−∞,−2) x∊ <−2,1) x∊ <1,∞)

ICSP: Ja nigdy nie wiem który domknąć a który otworzyć:(

rom: hahah, robilem te zadania z bezwglednej z pol roku temu i zapomnialem, ale to jest banalne...

rom: thx

Wojteq66: ; ), jakbyś mógł nam napisać dwa zdania, dlaczego jednak z lewej domknięte?

;): ICSP zauważ że w pierwszym przedziale muszą być wszystkie na minusie stąd jest otwarty przedział następnie tylko jeden jest zamknięty od lewej strony a od prawej otwarty czyli jeden będzie dodatni drugi ujemny a trzeci przedział tylko dla liczb dodatnich

ICSP: czyli w tym przykładzie co podałem jest błąd?

rom: ISCP szkryflnij to na kartce papieru i podaj rozwiazanie plz bo chce sprawdzic z ciekawosci

rom: dzieki

;): Niestety tak bo dla pierwszego przedziału oba są otwarte czyli dla samych liczb ujemnych

Wojteq66: ; ) dzięki wielkie za wytłumaczenie

rom: ja to tak robie zakładam dla trzech przedzialow 1) 2x+4 2x+4≥0 x≥−2 I −2x−4 dla x<−2 2) x−1 dla x−1≥0 x≥1 i −x−1 dla x≤1

rom: dobrze mysle?

;): 2|x + 2| + |x − 1| ≤ 6 1^o x∊(−∞,−2) −2x − 4 − x + 1 ≤ 6 −3x ≤ 9 x ≥ 3 zbiór pusty x∊∅ 2^o <−2,1) 2x + 4 − x + 1 ≤ 6 x ≤ 1 x∊<−2,1) 3^o x∊<1,∞) 2x + 4 + x − 1 ≤ 6 3x ≤ 3 x ≤ 1 x∊{1} rozwiązaniem jest zbiór x∊<−2,−1> Może gdzieś się pomyliłem więc sprawdźcie

rom: szkryflnij ktos to na kartce papieru i podaj rozwiazanie plz mi wyszedł przedzial od <−¹¹₃,1>

rom: −2x − 4 − x + 1 ≤ 6 dlaczego tam masz −x+1 , nie powinno byc −x−1? chyba masz błąd

rom: ?

;): W wartości bezwzględnej masz przecież |x − 1| więc po zmianie znaku będziesz miał −x + 1

rom: ale ja glupi jestem