bnk: | | 3−x | |
Wpierw określasz dziedzinę tej funkcji |
| =0. Patrzysz na mianownik i mianownik jest |
| | x2−9 | |
postaci x
2−9. Aby podać dziedzinę mianownik nie może być ZEREM! W takim razie rozwiązujesz
funkcje x
2−9=0 po to by wiedzieć dla jakich x mianownik mianownik właśnie będzie zerem, aby
później wyłączyć te x z dziedziny funkcji.
| 3−x | |
| =0 i teraz zapisujesz wyrażenie w postaci iloczynowej: |
| x2−9 | |
(x−3)(x+3)=0 <=>
x−3=0 lub x+3=0 rozwiązujesz dalej
x=3 lub x=−3
Więc Df=R\{3,−3} (bo dla nich mianownik jest 0)
Teraz skoro wiesz, że mianownik nie może być 3 i −3 (bo jeśli będzie to wtedy mianownik będzie
0, czyli funkcja nie będzie istnieć), obliczasz proste równanie
(3−x)=0 (korzystasz z tego faktu, że jest to równianie nie nierówność i funkcja jest zerem gdy
licznik jest zerem.W przypadku nierówności iloraz zamieniłbyś na iloczyn).
−x=−3 | : (−1)
x=3 dołączasz Df=R\{3,−3} patrzysz że w dziedzinie jest twoje rozwiązanie czyli to x=3 nie może
być rozwiązaniem. I z tego jest odpowiedź C czyli ta funkcja nie ma rozwiązań.