Zapisz w postaci iloczynu. Ania_xa: Witam, mam problem z wielomianem. Mam go zapisać w postaci iloczynu. w(x)=(x−1)³ −x +1 Puki co mam: x³ −3x² +3x −x Proszę jakoś łopatologicznie a nie sam wynik

Wojteq66: Spróbuj od nowa i skorzystaj ze wzoru (a−b)³=a³ − 3a²b + 3ab² + b³

Wojteq66: sam na końcu − b³ oczywiscie

Ania_xa: Wojteq66 − użyłam wzoru skróconego mnożenia ale: (a−b)3=a3 − 3a2b + 3ab2 − b3 To co mam to już jest po redukcji. Chyba, że gdzieś mam błąd.

Ania_xa: *tego co napisałeś tylko −b³ − skopiowałam i mi potęgi zamieniło na liczby całkowite

ICSP: (x−1)³ − (x−1) = (x−1)(x−1)² − (x−1) = (x−1)[x² − 2x + 1 − 1] = (x−1)(x²−2x) = x(x−1)(x−2) proszę nie bawmy się jakoś we wzorki

Ania_xa: Dzięki

Ania_xa: A z tym wzorem skróconego mnożenia da jakoś radę? Bo ten zapis nie bardzo mi odpowiada

cvb: pewnie ze sie da tylko pewnie wyjdzie Ci rownanie z x³ ... , ktore zeby je zredukowac trzeba podzielic przez tak liczbe (x−x₁) dla ktorej wielomian W(x₁)=0

Wojteq66: Aniu, w(x)=(x−1)³ −x+1 = x³ −3x² +3x −1−x+1 = x³ −3x² +2x =0 x(x²−3x+3)=... (tutaj liczysz sobie delte na boku gdzieś i pierwiastki tego trójmianu x₁=1, x₂=2) ...= x(x−1)(x−2) Teraz powinno być wszystko jasne

Wojteq66: tam tego zera nie ma oczywiscie, przepraszam za to