logarytmy
cvb: Udowodnij , ze jezeli a,b,c >1 to logca + logba≥ 4logbca
14 kwi 17:02
KCN:
| | 1 | | 1 | | 4 | |
logca +logba ≥ 4logbca ⇔ |
| + |
| ≥ |
|
|
| | logac | | logab | | logab +logac | |
log
ab = x ; log
ac = y
| x + y | | 4 | |
| ≥ |
| ⇔ (x + y)2 ≥ 4xy ⇔ (x+y)2 ≥ (x+y)2 − x2 −y2 +2xy ⇔ x2 + y2 |
| xy | | x + y | |
−2xy ≥ 0
⇔(x−y)
2 ≥ 0−truizm
14 kwi 18:29
cvb: dzieki , mam jeszcze pytanie czemu w pierwszym wierszu 4 jest tylko w liczniki a nie tez w
mianowniku ?
14 kwi 19:32
Maryjusz: | | 1 | | 4 | |
4logbca = 4* |
| = |
| |
| | logabc | | logabc | |
14 kwi 19:41
cvb: a no tak , dzieki
15 kwi 09:59
