Podaj liczby wyrazow ciagu arytmetycznego -3 ,0,3 ...27 Anka: Podaj liczby wyrazow ciagu arytmetycznego −3 ,0,3 ...27 to robie tak a1=−3 an=27 an=2n+1 27=2n−1 n=13?

Anka: jak wyliczamy R?

Bizon: ... jaka zdolna ... skąd Ty wzięłaś te a_n=2n+1 ...? r=a_n+1−a_n

Anka: no wlasnie ale jak tak wylicze R? r=an+1−an an =27 wiec nie co wyjdzie +1?

kofi : jesli a₁ = −3, a₂=0, a₃=3 to widzimy ze r=3 no i podstawiasz 27=−3+3(n−1) 27=−3+3n−3 33=3n n=11

Anka: Bizon pomocy! Zaraz wychodzę na zaliczenie.

Anka: OK, poratowaliście mnie

kofi : ze wzoru a_n=a₁+(n−1)r

Bizon: Twoje a₁=−3 a₂=0 r=0−(−3) r=3 skoro a_n=27 a a_n= a₁+(n−1)r 27=−3+3(n−1) n= ....

Anka: OK mam jeszcze ostatnie zadanie Oblicz sumy ciagu geometrycznego √3+3+....+27 Jakie tu wzór itp zastosować?

kofi : na sume ciagu geometrycznego

Anka: tak, ale go nie kumam Sn=a1*^1−qn_1−q a1 − to pierwszy wyraz ciągu n − ilość wyrazów ciągu, które sumujemy q− iloraz ciągu Chłopaki pomóżcie

kofi : masz a₁, masz q=√3 i podstawiasz do wzoru

kofi : 27=√3*qⁿ⁻¹

Anka: SN=√3*1−√3³/1−√3 i co dalej bo za bardzo nie wiem, √13 i co dalej?

Anka: dobra czekam na odpowiedź, w szkole chwilkę przed zaliczeniem sprawdzę

kofi : 27=√3*√3ⁿ⁻¹ n=6 no i podstawiasz do wzoru sumy ciagu geometrycznego, tak?

kofi : czyli S_n=√3*1−√3⁶/1−√3

Maciuś:

	a1+an
Aniu wszystko masz podane jak na tacy Sn=		*n, zauważ ze jest to ciag arytmetyczny
	2

czyli a₂−a₁=r ⇔ w tym rzypadku 3 a₁=−3

Anka: Możesz rozpisać to działanie, jak to poskracałeś? Oraz dla przyk ładu obliczyć i podstawić do wzoru sumy ciągu? Z góry dziękuję, bede za 12 minut w szkole i sprawdzę!

Anka: Nie to jest ciąg geometryczny

Maciuś: widze ze w tym dziale masz drugie zadanie nie zauwazylem

Maciuś:

	a2
masz ciag geometryczny czyli		=q wtawiasz to tak jak bizon w ciagu arytmetycznym tylko
	a1

ty to wsadzasz pod wzor oglony geometryczny i masz

Anka: @Kofi Możesz rozpisać to działanie, jak to poskracałeś? Oraz dla przyk ładu obliczyć i podstawić do wzoru sumy ciągu? Z góry dziękuję, bede za 12 minut w szkole i sprawdzę Spadam, obczaje za chwilę

kofi : 27=√3¹*√3ⁿ⁻¹ 27=√3¹⁺ⁿ⁻¹ zasady dzialan na potegach 27=√3ⁿ 3³=3^1/2n opuszczamy podstawy i: 3=1/2n n=6