dla jakich wartosci parametru m panek: dla jakich wartosci parametru m(nalezy do R) nierownosc jest spełniona przez kazda liczbe rzeczywistą x?

(m+2)x + 8m
	<1
x2+1

Maciuś: zal m+2≠0 ⇔m≠−2 mnozysz razy x²+1 ⇔(m+2)x+8m<x²+1 dalej chyba dasz rade

Maryjusz:

(m+2)x+8m
	− 1 < 0
x2+1

−x2 + (m+2)x+8m−1
	< 0
x2+1

x²+1 jest zawsze większe od 0, więc wystarczy policzyć −x²+(m+2)x+8m−1 < 0 Dla każdego x f. ma być mniejsza ⇔ Δ<0 (m+2)² +32m−4<0 ⇔ m²+4m+4+32m−4<0 ⇔m² + 36m < 0 ⇔ m(m+36) < 0 m∊(−36;0)

Bizon:

(m+2)x+8m−x2−1
	<0 zatem (m+2)x+8m−x2−1<0 x2−(m+2)x−8m+1>0
x2+1

ta ostatnia nierówność zachodzi dla Δ<0 Δ=(m+2)²−4(−8m+1)=m²+4m+4+32m−4=m²+36m m(m+36)<0 ... i wszystko jasne

panek: Gdyby nierówność była większa od zera to delta również?

;): Nie