geometria boki trójkąta
Samira:

Proszę o pomoc w zapisaniu krótkiego obliczenia:
Dwa boli trójkąta różnobocznego mają dł. 3 i 4cm. Trzeci bok leży naprzeciwko najmniejszego
kąta. Wiedząc, że obwód trójkąta jest liczbą naturalną, oblicz dł. trzeciego boku.
Wiem, że trzeci bok ma 2 cm ale nie wiem jak to udowodnić.
13 kwi 20:52
Bizon:
... a cóż tu udowadniać ...?

Skoro bok leży naprzeciwko najmniejszego kąta tzn. ze jest
najkrótszy. A jaki może być jeśli ma być krótszy niż 3 a jednocześnie jego miara jest liczbą
naturalną ...? ... tylko 2. ( długość 1 .... sprzeczna z definicją o długościach boków
trójkąta)
13 kwi 21:19
Eta:
Witam

Naprzeciw kąta , który ma najmniejsza miarę lezy bok najkrótszy
oznaczmy go "x"
zatem x >0 i x <3 −−− bo najkrótszy
Ob= 3+4+x = 7+x −−− jest liczba naturalną z tresci zadania
zatem x = 1 v x=2
dla x=1 mamy : 1,3,4 −−− z takich odcinków nie da się zbudować trójkąta
bo 1+3 >4 −−− sprzeczność
czyli dla x=2 mamy: trójkąt o wymiarach :
2 cm ,3cm ,4 cm
13 kwi 21:22