najmniejsza wartosc funkcji x: jak obliczyć najmniejszą wart. funkcji 5-m/ [(m+1/2)²] ?

Bogdan: Czy w liczniku jest (5 - m) czy tylko m ?

x: (5 - m)

Bogdan: Spróbuj wyznaczyć granice i pochodną tej funkcji, potem jej ekstremum. Założenie: m ≠ -1/2. Granice przy m→(-∞) i przy m→(+∞) są równe 0. (istnieje asymptota pozioma y = 0) Granice przy m→(-1/2) z lewej i z prawej strony są +∞. (istnieje asymptota pionowa jednostronna m = -1/2. 5 - m f(m) = --------------- (m + 1/2)² m - 21/2 f'(m) = ----------------- (m + 1/2)³ f'(m) = 0 dla m = 21/2 oraz dla m = 21/2 pochodna zmienia znak z minus na plus, więc funkcja ma minimum dla m = 21/2 Obliczamy f(21/2) = -1/22, to jest najmniejsza wartość tej funkcji.

x: dziękuję pieknie, zaraz przeanalizuję