Dowód... Wojteq66: Na okręgu o środku S wybrano punkty A, B, C i D w ten sposób, że prosta AB zawiera punkt S, a proste AD i BC przecinają się w punkcie E. Punkt M jest punktem wspólnym prostych AC i BD. Wykaż że proste EM i AB są prostopadłe. Nie dałem rady... tzn. Wiadomo że kąty ADM i BCM są proste, bo oparte na średnicy Oznaczyłem sobie: kąt BAE = α kąt ABE = β x+90 −β = α y+90−α=β x=α+β−90 y=α+β−90 czyli x=y Co by wskazywało że trójkąty ADM i BMC są podobne. W tym momencie kończą mi się pomysły...

Eta: Witam Zadanie jest proste z najprostszych |<ADB|= |<ACB| = 90^o −−− jako kąty wpisane oparte na średnicy proste AC i BD są prostopadłe odpowiednio do boków BE i AE co oznacza,że proste AC i BD są wysokościami ΔADE trzy wysokości trójkąta przecinają się w jednym punkcie, zatem jest nim punkt M a to oznacza,że prosta EM zawiera trzecią wysokość trójkąta ABE zatem jest prostopadła do podstawy AB co kończy dowód

Eta: poprawiam chochlika: "co oznacza,że proste AC i BD sa wysokościami Δ ABE "

Wojteq66: Dzięki Ci Eta, nawet bez tej korekty już bym sie domyślił o co chodziło Miałem jakiś totalny zastój przy tym dowodzie, a tu rzeczywiście zadanie z tych łatwiejszych