pochodna:) malwina: jak policzyć pochodną z f(x)=sin(arcsin(x)) ? ma wyjsc 1

Basia:

	1
f'(x) = cos(arcsinx)*(arcsinx)' = √1−x2*		= 1
	√1−x2

jeżeli nie rozumiesz dlaczego cos(arcsinx) = √1−x² napisz, spróbuję wyjaśnić

malwina: no wlasnie nie bardzo skad to się wzięlo

malwina: z góry dzieki

Basia: y = arcsinx ⇔ x = siny przy takim podstawieniu cos(arcsinx) = cosy sin²y+cos²y = 1 cos²y = 1−sin²y = 1−x² cosy = √1−x² czyli cos(arcsinx) = cosy = √1−x²