okręgi Dawid: napisz równania stycznych do okręgu o równaniu x²+y²−10x=4y+25=0 przechodzących przez początek układu współrzędnych.

Basia: każda prosta przechodząca przez początek układu ma równanie y=ax aby ta prosta była styczną układ równań z parametrem a y=ax x²+y²−10x+4y+25=0 musi mieć jedno i tylko jedno rozwiązanie czyli: x²+(ax)²−10x+4(ax)+25 =0 (1+a²)x²+(4a−10)x +25 = 0 musi mieć jedno i tylko jedno rozwiązanie czyli Δ=0 spróbuj dokończyć P.S. sprawdź czy tam jest +4y czy −4y jeżeli −4y popraw

Dawid: no dzieki wielkie juz wiem ocb

Gustlik: Ja mam taki pomysł: 1. Oblicz współrzędne środka okręgu i promień − tu masz wzory: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471 . 2. Przekształć podane przez Basię równanie prostej y=ax do postaci ogólnej, tj. ax−y=0. 3. Oblicz odległość środka okręgu od prostej korzystając ze wzoru: https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html i przyrównaj ją do promienia − otrzymasz równanie z jedną niewiadoma a i stąd obliczysz to a i wstawisz do równania prostej.