:) M4ciek : Wyznacz wszystkie wartosci parametru m , dla ktorych nierownosc :

x2 − 7x + 13
	< 0
mx2 + 2(m + 1)x + 9m + 4

jest prawdziwa dla kazdego x∊R. Jak sie w ogole do tego zabrac Bede pozniej , Pozdrawiam

Amik: Ja bym najpierw wyliczył delte i z tego bym wiedział ile wynosi x. Potem podstawił bym pod x wynik i wtedy wyliczam m .

Bizon: ... to powodzenia Amik ... licz tą deltę

Bizon: Analizując mianownik dojdziesz do wniosku, że przyjmuje on wartości dodatnie dla dowolnego x. Zatem aby nierówność była spełniona musi zachodzić mx²+2(m+1)x+9m+4<0 ... a skoro ma to zachodzić dla dowolnego x∊R ... to: m<0 a jednocześnie Δ<0 .... i do boju ...

Basia: Licznik = L(x) = x²−7x+13 Δ_l = (−7)²−4*1*13 = 49−52<0 ⇒ x²−7x+13 >0 dla każdego x∊R stąd Mianownik = M(x)=mx² + 2(m+1)x + 9m+4 musi być ujemny dla każdego x∊R czyli: 1. m<0 2. Δ_m < 0 Δ_m = [2(m+1)]² − 4*m*(9m+4) = 4(m²+2m+1)−36m²−16m = −32m²−8m+4 −32m²−8m+4<0 /:(−4) 8m²+2m−1>0 dokończyć powinieneś potrafić

Nie_ogar :/: hmm...na oko widać ze licznik będzie miał delte ujemną, a ramiona skierowane do góry, moze wystarczy policzyć w mianowniku dla jakiego m delta też jest mniejsza od zera, i m przy x² < od zera, Całe wyrażenie będzie mniejsze od zera jeśli licznik będzie dodatni a mian, ujemny, albo na odwrót.

Basia: A co niby jest napisane w obu postach wyżej ? Właśnie to ! Tyle, że licznik jest zawsze dodatni, czyli mianownik musi być zawsze ujemny, a to się sprowadza do tych dwóch warunków: m<0 i Δ_m < 0

Nie_ogar :/: Dobrze dobrze basia napisałem to zanim ty dodałaś zrobione zadanie, poszedłem zalać herbatkę, dałem wyślij jak wróciłem a ty w tym czasie zrobiłaś zadanie

Basia: Bizon też zrobił, wcześniej niż ja

Bizon: ... nie .... no najwcześniej zrobił Amik ... pozdrawiam Basieńko

M4ciek: Dziękuję za pomoc