Pc i V graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ewa: Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna o dł. 20cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.

Eta: d_p --- przekatna podstawy d_p= a√2 ( dług. przekatnej kwadratu o boku "a" d_g --- przekatna główna prostopadłościanu d_g= 20 cm z funkcji tryg. cos60^o = d_p/d_g cos60^o= 1/2 d_p= (1/2)*d_g d_p=10 cm to a√2 = 10 to a = 10/√2 = 5√2 z tg60^o = H/d_g tg60^o= √3 H= 20*√3 cm to: V= a² *H V= 50* 20√3 = 1000√3 cm³ P_c = 2a² +4a*H P_c = 2*50 + 4*5√2 *20√3 P_c = 100 +400√6 = 100(1 +4√6 ) cm²