sa pytanko?: Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez (x−1),(x+1),(x+2) sa odpowiednio rowne 1, −1, 3 znajdz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian p(x)=(x−1)(x+1)(x+2) dzieki prosze o obliczenia

jaro: ?

Gustlik: Zastosuj zasadę: reszta z dzielenia ma zawsze stopień co najmniej o 1 mniejszy niż dzielnik. Jeżeli dzielisz wielomian przez p(x)=(x−1)(x+1)(x+2), czyli przez wielomian 3 stopnia, to reszta bedzie kwadratowa (lub niższego stopnia, ale zawsze zakładamy maksymalny możliwy stopień), a więc R(x)=ax²+bx+c Jeżeli reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez (x−1),(x+1),(x+2) sa odpowiednio rowne 1, −1, 3 to: R(1)=1 R(−1)=−1 R(−2)=3 Podstaw to do wzoru R(x)=ax²+bx+c, otrzymasz układ 3 równań z 3 niewiadomymi a, b, c, rozwiąż ten układ i obliczone współczynniki a, b, c podstaw do wzoru na resztę.