opis i rysunek funkcji ...: narysuj wykres funkcji f(x) = x²+8x-7 i opisz jej własności (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, podziały monotoniczności, wartości dodatnie i ujemne, postać kanoniczna, postać iloczynowa, wartośi ekstremalne). Rysunek zrobię ale z opisem mam problem. )

blee: dziedzina =R zbiór wartości (od wierchołka do +∞): (-92/4; +∞) miejsca zerowe to x₁, x₂ przedziłąy monotoniczne: malejące od -∞,-4 rosnąca od -4 +∞

blee: postac kanoniczna (x+4)-(√92/4) minimum w punkcir -4 wartośc minimalna -√92/4

Bogdan: Uwaga: Wierzchołek paraboli W = (x_w, y_w). x_w = -8/2 = -4. y_w = (-4)² + 8*(-4) - 7 = 16 - 32 - 7 = -23. Postać kanoniczna f(x) = (x + 4)² - 23. Miejsca zerowe: Δ = 92 = 23*4, √Δ = 2√23, x₁ = (-8 - 2√23) / 2 = -4 - √23, x₂ = (-8 + 2√23) / 2 = -4 + √23 Postać iloczynowa: f(x) = (x - x₁)(x - x₂) Opis własności: 1. Dziedzina D_f: x € R. 2. Zbiór wartości funkcji ZW_f: y € <-23, +∞). 3. Miejsca zerowe: x₁ = -4 - √23, x₂ = -4 + √23. 4. Postać iloczynowa: f(x) = (x - x₁)(x - x₂) 5. Ekstremum: finkcja posiada minimum równe -23 dla x = -4. 6. Postać kanoniczna f(x) = (x + 4)² - 23. 7. Monotoniczność: funkcja maleje dla x € (-∞, -4>, funkcja rośnie dla x € (-4, +∞). 8. Znak funkcji: f(x) > 0 dla x € (-∞, x₁) U (x₂, +∞), f(x) < 0 dla x € (x₁, x₂).

....: a skąd wyszła delta 92 nierozumiem czy to jest napewno do0brze, czy ktoś może to jeszcze raz sprawdzić

...: czy to jest już całe rozwiązanie czy trzeba jeszcze powstawiać liczby za x1 i x2

Bogdan: Dzień dobry. Przyznaję, że jestem zdziwiony pytaniem o wartość Δ, to przecież prosty rachunek, ale skoro wątpisz, to proszę bardzo, podaję sposób obliczenia tej wartości: f(x) = x²+8x-7 a = 1, b = 8, c = -7 Δ = 8² - 4*1*(-7) = 64 + 28 = 92 Trzeba w punktach 4 i 8 w miejsce x₁ i x₂ oczywiście powstawiać obliczone wartości. Pozdrawiam i życzę powodzenia w szkole.

...: czy X1 = -8- √23 a x2= -8+√23

Eta: Świetne! Pełny " wykład" na obliczanie delety! Prawie nikt o to nie pyta?....... ciekawe czemu No nie Bogdanie? Pozdrawiam!...... ( uśmiana do łez...........

...: czy postac iloczynowa bedzie wyglądała tak : f(x) = (x+8-√23)(x+8+√23) a 8 punkt tak : f(x) > 0 dla x € (-∞, -8-√23) U (8+√23,+∞), f(x) < 0 dla x € (-8-√23, -8+√23)

Bogdan: Miejsca zerowe: x₁ = -4 - √23, x₂ = -4 + √23. Tu są czwórki, nie ósemki

Eta: X₁ = - 4 -√23 x₂ = - 4 +√23 więc skąd masz ósemki ? bo nie wiem? popraw to!