prosze:) ciagi masakra Wojti: Pomozcie prosze emotka Ciąg (an) określony jest wzorem

	1+2+3+...+(3n−1)+3n
an=
	n+(n+1)+(n+2)+...+(2n−1)+2n

a)oblicz drugi wyraz ciagu an b)zbadaj monotonicznosc ciagu an

cs:

3n(3n+1)   2
	chyba tak to mozna zapisać
2n3n   2

cs:

	21
a )n = 2 to a2 =		=
	12

	24
b )podstawiam 1 i wychodzi 2 czyli		czyli ciag malejący
	12

Basia:

	21
cs czy na przykład ciąg 2,		,................ 15,..............
	12

jest malejący ? skąd wiesz jaki będzie tysięczny, albo milionowy wyraz tego ciągu ? właściwa (tylko nie do końca poprawna) była Twoja pierwsza próba w liczniku masz ciąg arytmetyczny b₁ = 1 r = 1 a liczba wyrazów to 3n czyli licznik to

	b1+b3n		1+3n		3n(3n+1)
S3n =		*3n =		*3n =
	2		2		2

w mianowniku masz ciąg arytmetyczny c₁ = n r=1 a liczba wyrazów to n+1 (bo mamy n+0, n+1,....., 2n=n+n) czyli mianownik to

	c1+cn+1		n+2n		3n(n+1)
Sn+1 =		*(n+1) =		*(n+1) =
	2		2		2

stąd

	3n(3n+1)		2		3n+1
an =		*		=
	2		3n(n+1)		n+1

	3(n+1)+1		3n+4
an+1 =		=
	n+1+1		n+2

	3n+4		3n+1
an+1−an =		−		=
	n+2		n+1

(3n+4)*(n+1)−(3n+1)(n+2)
	=
(n+1)(n+2)

3n2+4n+3n+4−3n2−6n−n−2		−2
	=		< 0 dla każdego n∊N
(n+1)(n+2)		(n+1)(n+2)

czyli ciąg jest malejący

Basia: chochlik

	2
an+1−an =		> 0
	(n+1)(n+2)

ciąg jest rosnący nawiasem mówiąc

	1+2+3		6		4
a1 =		=		= 2 =
	1+2		3		2

	1+2+3+4+5+6		21		7
a2 =		=		=
	2+3+4		9		3