Działania na pierwiastkach Fisz: To dla mnie bardzo ważne, pomóżcie. √5+x−4√x+1+√10+x−6√x+1=1 (pod dużymi pierwiastkami są √x+1, bo nie do końca widać)

ukasz: √5x−4√x+1 = √5x−4(x+1)^1₂ = (5x−4(x+1)^1₂)^1₂ − spróbuj moze w ten sposób

łeb/: pod dużymi pierwiastkami spróbuj zauważyć wzory skróconego mnożenia (a−b)² potem √(a−b)²=|a−b| powinno pójść dobrze bo widać ze spoko tam to wychodzi

Fisz: Dzięki. Chyba dobry pomysł.

Fisz: Dalej nie widzę... Może mógłby ktoś to zrobić od początku do końca?

łeb/: zrobie tylko 1 pierwiastek: √2²−2*2*√x+1+√x+1² jak sobie to prześledzisz to co napisałem zgadza sie z tym twoim pierwszym pierwiastkiem dalej to √(2−√x+1)² = |2−√x+1|

Grześ: skorzystajcie ze zmiennej pomocniczej: t=√x+1, t≥0 t²=x+1 x=t²−1 Czyli teraz mamy: √5+t²−1−4t+√10+t²−1−6t=1 √t²−4t+4+√t²−6t+9=1 |t−2|+|t−3|=1 Czyli odległość pewnego punktu na osi musi wynosić "1", a jest tak tylko dla t∊<2,3>, czyli: 2≤t≤3 2≤√x+1≤3 4≤x+1≤9 3≤x≤8 x∊<3,8>

Fisz: Dzięki Grześ. Tak jest najlepiej.

Fisz: Grześ, jak jeszcze tu jesteś, powiedz jak zrobić w takim razie √x+6+2√x+5+√x−1−√x+5=4 Analogicznie doszedłem do |t+1|+√(t+2)(t−3)=4 to w drugim pierwiastku nie można zrobić wartości bezwzględnej.