Wielomian z parametrem
oKo: Trzaskam właśnie zadania z matematyki i mam problem z jednym zadaniem w zasadzie. Brzmi
tak:
Wyznacz wartości parametru m, dla których wielomian w jest podzielny przez dwumian p:
a) w(x)=x
3+(m-8)x+2m
p(x)=x-m
b) w(x)=-x
3+(m+1)x
2+3mx-8
p(x)=x-2m
Byłbym wdzięczny za pomoc
Pozdrawiam!
23 lut 00:48
Eta:
Witam!
I w czym ten problem?
a) liczysz W( m) = 0 bo pierwiastkiem jest x = m
więc:
W(m)= m
3 +(m -8)*m +2m = m
3 +m
2 - 8m +2m
czyli:
m
3 +m
2 - 6m =0 <=> m( m
2 +m - 6)=0
to m=0 Δ= 25
√Δ=5 m
1= 2 m
2 = -3
dla m=0 m= 2 m= - 3 W(x) jest podzielny przez p(x)
Możesz sprawdzić podzielność
np: m= 2
to w(x) = x
3 - 6x + 4 p(x) = x -2
W zad2/ podobnie
W( 2m)=0
powinno Ci wyjść m= 2 m= (1 -
√17)/4 m= (1 -
√17)/4
tyle!
Powodzenia! w " trzaskaniu" zadanek
23 lut 01:22
Eta:
Oczywiście:
m= 2 m= ( 1
+√17)/4 m= ( 1 -
√17)/4
23 lut 01:27
Zbyszek vel AtrurDitu: Wszystko dobrze tylko, że powinno być m=(-1+√17) i m=(-1-√17).
23 lut 12:26
Zbyszek vel AtrurDitu: No i oczywiście m=2.
23 lut 12:26