Stereometria. Lidus: Proszę o pomoc, bo kompletnie nie wiem jak zabrać się za te zadania. 1. Dany jest graniastosłup prawidłowy o wysokości 10. Promień okręgu opisanego na jego podstawie jest równy 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeżeli wiadomo, że jest on: a) trójkątny (tu odpowiedź wg mojej książki wynosi 234pierwiastków z 3 b)czworokątny (odpowiedź 48(3+5pierwiastków z 2) c)sześciokątny (odpowiedź 36(10+3pierwiastków z 3) 2.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 10 i 12. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.( Odpowiedź 24(5+2 pierwiastków z 61) 3. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt, którego tangens jest równy 2pierwiastki z 2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. (Odpowiedź 8pierwiastków z 2).

Lidus: Czy jest ktoś w stanie mi pomóc z tymi zadaniami

Lidus: Proszę o pomoc, to naprawdę ważne dla mnie...

Mila: co to jest graniastosłup prawidłowy trójkatny

Фроим Маркович Симхович: a − dł. krawędzi podstawy 1. a) h − wysokość trójkąta równoboczonego

	2
R =		h
	3

	2
6 =		h
	3

h = 9

	a√3
h =
	2

	2√3h
a =		⇔ a = 6√3
	3

	(6√3)2 * √3
P = 2 *		+ 3 * 6√3 * 10 = 54√3 + 180√3 = 234√3
	4

b)

	a√2		a√2
R =		⇒ 6 =		⇒ a = 6√2
	2		2

P = 2 * (6√2)² + 4 * 6√2 * 10 = 144 + 240√2 = 48(3 + 5√2) c) R = a = 6

	62√3
P = 2 * 6 *		+ 6 * 6 * 10 = 108√3 + 360 = 36(3√3 + 10)
	4

Lidus: A możesz mi powiedzieć jak w zad.1 będą wyglądać te graniastosłupy

Mila: kliknij po lewej stronie geometrią w przestrzeni i poczytaj Masz tam rysunki .wejdz tez w geometria analityczna i poczytaj o trójkatach .Masz tam wzory i zadania .A graniastosłup prawidłowy trójkatny ma wpodstawie trójkat równoboczny .Jeżeli wnazwie jest prawidfłowy to podstawą jest figura o równych bokach .Czyli w drugim kwadrat

Фроим Маркович Симхович: Tw. Pitagorasa

H
	= tg45
12

H
	= 1 ⇒ H = 12
12

Tw. Pitagorasa A = √5² + 6² = √61

	10 * 12
P = 2 *		+ 4 * √61 * 12 = 120 + 48√61 = 24(5 + 2√61)
	2

Lidus: Dzięki ogromne, ratujesz mi życie .

mati89: a umiesz to jeszcze wytłumaczyc krok po kroku?Фроим Маркович Симхович:

Bogdan: Wczoraj tu 266209 na temat zadania 1 zamieściłem podpowiedź