Dla jakic wartości parametru m ,wielomian ma 3 rózne pierwiastki UnBeso: Dany jest wielomian W9x)=(x-2)(x2-2mx+1-m2), gdzie m nalezy do R a)Dla jakich wart. parametru m, wielomian ma 3 rozne pierwiastki? b)dla m=1 rozwiąz nierów. W(x)≤0 HELP

Mickej: hmmm skoro 3 rożne pierwiastki to tak trzeba sobie machnąć jeden pierwiastek już mamy x=2 z pierwszego nawiasu aby były 3 różne to wypadało by żeby w drugim nawiasie Δ>0 x²-2mx+1-m²=0 policz deltę ok ?

UnBeso: hmm Δ= (2mx²)-4(1x 1)? nie wiem co z tym m² zrobić

Eta: Jak Ty liczysz tę deltę ? a = 1 b= - 2m c = 1 - m² teraz policz porządnie tę deltę !

UnBeso: Δ= (-2m)² - 4(1-m²)= 4m²-4+4m²= 8m²-4

Mickej: teraz dobrze teraz rozwiąż 8m²-4>0

UnBeso: 8m²>4 /8 m²>1/2 m=√1/2 ? to chyba nie możliwe

Mickej: m²>1\2 m>√1\2 lub m<-√1\2

Eta: To za mało! Skąd wiesz że dla takich m x będzie rózne od 2 Mickej! Co trzeba jeszcze założyć?,że .............

Mickej: wiem ze to nie wystarczy ale cos mnie tu zabilo i nie moge sie pozbierać

Eta: UnBeso! Teraz to pięknie deltę policzyłeś i tak trzymaj!

Mickej: podstawić 2 do nawiasu i wyznaczyć m

Eta: Mickej! Trzeba dla wyrażenia w drugim nawiasie, założyć,że x≠2 czyli W(2)≠0 dla drugiego nawiasu! Obliczysz od czego ma być ≠ m ( dodatkowo) i wyrugujesz to "m" z przedziału m€( -∞, -√2/2) U (√2/2, ∞) ( bo taki jest ten przedział dla Δ>0) tak elegancko zapisany powinien być Już wiesz teraz ?( spadam coś przełknąć

Eta: Właśnie o to "biegało"

Eta: Wyznaczyć i "wyrzucić" to m