układ równań Paulina: Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu równań. Polecenie brzmi: "rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań" y=2x² − 3x − 1 y − x = 7 Oczywiście równania te są spięte klamrą, ale nie wiem jak to tu zrobić Proszę chociaż o algebraiczne wyliczenie albo podpowiedź jak to zrobić a z resztą sobie może jakoś poradze... Próbowałam wyliczyć na różne sposoby, niestety za każdym razem wychodzą mi dziwne wyniki:(

;): y = x + 7 y = 2x² − 3x − 1 y = x + 7 x + 7 = 2x² − 3x − 1

Paulina: Tak wiem, później przeniosłam na jedną stronę (tzn przyrównałam do 0) i wyszło mi 2x² −4x −8. wyliczyłam Δ która wyniosła 80... i właśnie ta wysoka delta mi coś tu nie pasuje... dlatego myśle ze gdzieś popełniam błąd...

;): 2x² − 4x − 8 = 0 x² −2x − 4 = 0 Δ = 5 √Δ = √5 x₁ = 1 − √5 x₂ = 1 + √5 y₁ = 8 − √5 y₂ = 8 + √5

Paulina: Dziękuje ślicznie a ja tak długo się męczyłam haha miłego wieczorku

;): Miłego wieczoru

Paulina: Za wcześnie się ucieszyłam..:( bo mam jeszcze pytanko dlaczego Δ wyszła 5? bo próbuje sama to rozpisać i mi inaczej wychodzi...

;): Nie sugeruj się moją Δ bo ja liczyłem ja troszkę z innego wzoru Tylko powiedz czy takie same Ci wyniki wyszły?

Paulina: No nie.. bo z mojego wzoru czyli b² − 4ac wychodzi Δ=20 czyli w x₁=2+√20 a x₂= 2−√20 nie no chyba się poddam.. i tak te wyliczenia nie są dla mnie tylko dla koleżanki więc powiem, że nie dałam rady

;): Tak Ci wyszło?

	2 − √20
x1 =
	2

	2 + √20
x2 =
	2

Paulina: tak

ICSP: √20 = 2√5

;):

	2 − 2√5
x1 =
	2

	2(1 − √5)
x1 =
	2

x₁ = 1 − √5 Identycznie masz z x₂

;): Więc masz takie same odpowiedzi jak u mnie

Paulina: a jeszcze pytanko co do formy graficznej to jak to przedstawić? z tego y=2x²−3x−1 wyznaczyć p i q i przesunąć wykres o wektor? a drugi wykres będzie z funkcji y=x+7?

Paulina: o to fajnie że tak samo bo już myślałam, że jakiś tuk ze mnie

;): To już jak Ty wolisz w czym lepiej się czujesz y = 2x² − 3x − 1 możesz znaleźć miejsca zerowe tej funkcji wierzchołek paraboli lub jak też napisałaś przesuwać wektorami p i q

Paulina: chyba miejsca zerowe f−cji i wierzchołek będzie szybciej. Jeszcze raz dziękuje i już nie zawracam głowy