Rozwiąż równanie Robert: Cześć Jak rozwiązać takie równania? a) 27^2x2+x−3 = (1/3)^5x−5 b) 3^6x2+3x−9 = 3^−5x−5 c) 2^4x−1 = (1/16)^1/2x+3 Byłbym niezmiernie wdzięczny za pomoc. Pozdrawiam

Kamil: a) 6x²+3x−9=−5x+5 przykład b jest identyczny jak w A, opuszczasz 3 i liczysz równość c)4x−1=−2x−12

Kejt: jeśli liczby mają być równe, a mają takie same podstawy potęgi, jak w przykładzie b) to wykładniki ich potęg muszą być sobie równe: b) 3^6x2+3x−9=3^−5x−5 6x²+3x−9=−5x−5 i dalej jak zwykłe równanie..

	1
w pozostałych wystarczy pozamieniać np.		=2−4
	16

czyli będzie:

	1
(		)1/2x+3=2−4(1/2x+3)
	16

i dalej jak w przykładzie b..

dero2005: 27^2x2+x−3 = (¹₃)^5x−5 [(¹₃)⁻³]^2x2+x−3 = (¹₃)^5x−5 (¹₃)^{−6x2−3x+9} = (¹₃)^5x−5 −6x²−3x+9 = 5x−5 −6x²−3x−5x+9+5 = 0 −6x²−8x+14 = 0 Δ = 64 + 336 = 400 √Δ = 20

	8−20		−12
x1 =		=		= 1
	−12		−12

	8+20
x2 =		= 28−12 = −73
	−12

Robert: Dzięki wielkie za odp. Właśnie z tymi podstawami nie kojarzyłem o co chodziło. Kiedyś to rozumiałem. Jak w a) jest podstawa 27 to musi byc 3³ oraz podstawa 1/3 = 3⁻1 i wtedy rozwiązuję dalej równanie? Natomiast prosiłbym jeszcze o sprawdzenie delty z przykładu b. Wychodzi mi takie coś: 6x²+3x−9=−5x−5 6x² +8x−4=0 /:2 3x²+4x−2=0 Δ=16−24 czyli że nie spełnia warunków zadania?

Robert: Kolega powyżej mnie uprzedził. Naprawdę wielkie dzięki za odpowiedzi.

dero2005: 3x² + 4x − 2 = 0 Δ = b² − 4ac = 16 + 24 = 40 √Δ = 2√10

	−b−√Δ		−4−2√10
x1 =		=		= −23−13√10
	2a		6

	−b+√Δ		−4+2√10
x2 =		=		= −23+13√10
	2a		6