ciągi klasówka sebastian200100: http://www14.speedyshare.com/files/27891449/download/DSC04692.JPG błagaaaam

ICSP: Z tyłu już wszystko pokreślone

sebastian200100: noo błagam o pomoc!

ICSP: a_n = n² −6n + 5 a_n+2 = (n+2)² −6(n+2) + 5 = n² + 4n + 4 −6n − 12 + 5. Sam sobie już to posegregujesz i zredukujesz, a_2n = 4n² − 12n + 5

ICSP: b) a_n = 12 n² − 6n + 5 = 12 ⇔ n² − 6n −7 = 0 ⇔ Δ = 36 + 28 = 64 √Δ = 8

	6+8
n1 =		= 7
	2

n₂<0 − sprzeczne

ICSP: c) a_n <5 n² −6n +5 <5 ⇔ n² − 6n<0 ⇔ n(n−6)<0 ⇔ n ∊ (0;6) Odp. a₁,a₂.a₃.a₄,a₅ czyli 5 wyrazów.

ICSP: m²+1 , 5m−2 , 2m²+m+1 tworzą ciag arytmetyczny wtedy 10m−4 = 3m² + m + 2 ⇔ 3m² −9m +6 = 0 ⇔ m² − 3m + 2 =0 Δ = 1 m₁ = 1 m₂ = 2

ICSP: a₂ + a₅ = 8 a₃ + a₇ = 17

	a3+a7
a5 =		⇔ a5 = 8,5 oraz a2 = −0,5
	2

a₅ = a₂ + 3r ⇔ 8,5 = −0,5 + 3r ⇔ r = 3 a₁ = −3,5

ICSP: a₆ = 7 S₁₀ = 65

	a5+a6
S10 =		*10⇔ 13 = a5 + 7 ⇔ a5 = 6
	2

r = 1 a₅ = a₁ + 4r ⇔ 6 = a₁ + 4 ⇔ a₁ = 2

ICSP: a₃ + a₅ = 24 a₃ * a₅ = 135

	a3+a5
a4 =		= 12
	2

a₃ * a₅ = 135 ⇔ (a₄−r)(a₄+r) = 135 ⇔ a₄² − r² = 135 ⇔ 144 − r² = 135⇔ r = 3 v r = −3 a₄ = a₁ + 3r ⇔ 12 = a₁ + 9 ⇔ a₁ = 3 a₄ = a₁ + 3r ⇔ 12 = a₁ − 9⇔ a₁ = 21

ICSP: (2x+1) + (2x+4) + ... (2x+28) = 155 a₁ = 2x+1 a₂ = 2x + 4 a₂ − a₁ = 2x + 4 − 2x − 1 = 3 = r 2x + 28 = 2x + 1 +3n − 3 ⇔ n = 10

	a1 + a10
S10 =		* 10
	2

	2x + 1 + 2x + 28
155 =		* 10 ⇔ 31 = 4x + 29 ⇔ 4x = 2 ⇔ x= 0,5
	2

sebastian200100: OOO wieeeelkie dzięki.... <33