problem z zadaniami z geometrii analitycznej adrian576: witam. Musze na jutro rozwiazac kilka zadan, ale nie wiem jak sie zabrac do nich... Jak by ktos mogl mi je rozwiazac i wytlumaczyc krotko co do czego... Bardzo prosze o pomoc.... 1.Prosta prostopadla do prostej l o rownaniu 2x−6y+5=0 ma wzor?. 2.Punkt S=(2,−3) jest srodkiem odcinka AB i A=(6,−5) Punkt B ma wspolrzedne A=(−5,1) B=(−2,4) C=(−1,−3) 3.Wyznacz srodek i promien okregu 0 o rownaniu (x−6)do kwadratu + (y−5)do kwadratu −9 , okresl polozenie punktu P=(−4,5) wzgledem 0 4.Oblicz pole i obwod trojkata ABC jesli A(−2,6), B(−2,₅) C(4,−5) Bardzo prosze o pomoc. Pozdrawiam

Gustlik: ad 1) 2x−6y+5=0 −6y=−2x−5 /:(−6)

	1		5
y=		x+
	3		6

	1
a2=−		=−3
	a1

Odp. Każda prosta o równaniu y=−3x+b ad 2)

	6+x		−5+y
S=(		,		)
	2		2

6+x
	=2 /*2
2

6+x=4 x=−2

−5+y
	=−3 /*2
2

−5+y=−6 y=−1 Odp. B=(−2, −1) ad 3) Chyba ma być tak: (x−6)²+(y−5)²=9, wtedy S=(6, 5), r=3 ad 4) A(−2,6) B(−2,5) C(4,−5) Liczę współrzędne wektorów AB^→i i AC^→ AB^→=B−A=[−2+2, 5−6]=[0, −1] AC^→=C−A=[4+2, −5−6]=[6, −11] Liczę wyznacznik tych wektorów d(AB^→, AC^→)= | 0 −1 | | 6 −11 | =0*(−11)−(−1)*6=6

	1		1
Pole=		|d(AB→, AC→)|=		*6=3
	2		2

Liczę wektor BC^→: BC^→=C−B=[4+2, −5−5]=[6, −10] Liczę długości boków: |AB|=√0²+(−1)²=1 |AC|=√6²+(−11)²=√36+121=√157 |BC|=√6²+(−10)²=√36+100=√136=2√34 Obw=1+√157+2√34 Więcej o wektorach i wektorowej metodzie obliczania pól figur tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=i18 .