Ciągi Justyśka0809: Zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny: a) a_n= 7n+9 b) a_n= 2ⁿ+5 3. Wyznacz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego jeżeli: a) a₂+a₅=7 a₃+a₈=11 b) a₄=6 a₅=20 4. Zbadaj czy ciąg jest ciągiem geometrycznym jeżeli: a) a_n=5* 3ⁿ b) a_n=4n-1 5. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego jeżeli: a) a₂=6 a₃=18 b) a₃= 9 a₅=81

Eta: więc dla a) Wypisz kilka poczatkowych wyrazów tego ciągu! dla n= 1 a₁ = 7*1 +9 = 16 n=2 a₂ = 7*2 + 9 = 23 n= 3 a₃ = 7*3 +9 = 30 wystarcz mieć trzy kolejne wyrazy ,by wykazać jakim jest ciągiem zadany ciąg: 23 - 16= 7 30 - 23 = 7 więc r= 7 czyli jest to ciąg arytm. gdzie r= 7 i a₁ = 16 podobnie w b) c) w ciagu arytm. a₂ = a₁ +r a₅= a₁ + 4r a₃ = a₁ +2r a₈ = a₁ +7r podstaw i rozwiąz układ równań z a 1 i r podobnie drugi przykład. W zad 4/ i 5/ podobnie tylko dla ciągu geom. czyli iloraz q = a₂/a₁ = a₃/ a₂ oraz a_n = a₁ * q^n-1 czyli w b) podstaw za; a₃ = a₁ *q² a₅ = a₁ *q⁴ rozwiążz też układ tym razem z a₁ i q i tyle!

Justyśka0809: a w b) będzie 1. Zbadaj monotoniczność ciągu: a₁=7? a r ile?

Justyśka0809: Dziękuje bardzo, bardzo się przydały podpowiedzi, zrobiłam wszystko dobrze. Tylko to 1 a) nadal nie wiem ile r będzie wynosiło

Justyśka0809: Już wiem i to

Eta: I tak trzymaj!