Geometria w plaszczyznie Dawid: W prostokacie ABCD wierzcholek A lezy na prostej o rownaniu x−2y=0. Wiedzac, ze C = (−2,2) i ^→_AB =[3,3], napisz rownania prostych zawierajacych przekatne tego prostokata.

Dawid: up

Dawid: up

Bizon: Kierunek wektora AB wyznacza prosta nachylona do osi 0x pod kątem 45^o (wsp. kierunkowy a=1) Przez punkt C piszemy prostą n równoległą do AB y−2=x+2 n: y=x+4 IABI=ICDI=3√2 ... możemy zatem wyznaczyć współrzędne punktu D

⎧	(−2−xD)2+(2−yD)2=18
⎩	yD=xD+4	D=(−5, −1)

Przez punkt D piszemy równanie prostej m prostopadłej do prostej n m: y+1=−(x+5) m: y=−x−6 Współrzędne punktu A znajdziemy z układu równań prostych l i m

⎧	x−2y=0
⎩	y=−x−6	A=(−4, −2)

Współrzędne punktu B policzyć można na kilka sposobów (najłatwiej wykorzystując współrzędne wektora AB B=(1, 1) Napisanie równań prostych zawierających przekątne prostokąta .... to już zadanie dla Ciebie ... powodzeniaa

Bizon: ... dla porządku odpowiedz sobie ... dlaczego punktu D nie odkładamy na prawo od punktu C ...