Ciągi pablo: Oblicz a₃₀ ciągu (a_n) jeśli a₁ = 2 , a_n+1 = a_n + 4n + 5 Robiłem to tak, że : a₂ = 2 + 4 + 5 = 11 a₃ = 11 + 8 + 5 = 24, mógłbym tak robić do a₃₀ ale przypuszczam że jakoś inaczej powinno się to zrobić. Proszę o pomoc.

Bogdan: Dzień dobry. a₁ = 2 a₂ = 2 + 4*1 + 5 a₃ = 2 + 4*1 + 5)+ 4*2 + 5 a₄ = 2 + 4*1 + 5 + 4*2 + 5 + 4*3 + 5 ... a_n = 2 + + 4*1 + 5 + 4*2 + 5 + 4*3 + 5 + ... 4*(n - 1) + 5 = = 2 + 4*(1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) ) + 5*(n - 1) = = 2 + 4* (1/2)*n*(n - 1) + 5*(n - 1) = = 2 + (n - 1)(2n + 5)= = 2n² + 3n - 3. a₃₀ = 2*30² + 3*30 - 3 = 1887.

Eta: Dzień dobry Bogdanie! Witam ! i pozdrawiam!

Bogdan: Dzień dobry. Wpadłem tu na chwilę, wieczorem będę miał więcej czasu. Pozdrawiam