fizyka kinematyka mimi: Silnik motorówki, płynacej z predkoscia v0, w pewnym momencie przestaje pracowac i zaczyna ona tracic predkosc, poruszajac sie w taki sposób, ze jej róznica predkosci w porównaniu do v0 jest proporcjonalna do odległosci od miejsca, w którym przerwał prace silnik. Przyjmujac, ze stała proporcjonalnosci wynosi k, obliczyc droge, która przebedzie motorówka do momentu zatrzymania sie. Wyznaczyc zaleznosc połozenia od czasu.

mimi: up

mimi: up

mimi: ...

nim: Up

Maslanek:

V−V0
	=k*x
V0

V−V₀=V₀kx V=V₀kx+V₀

	1
Łodka się zatrzyma, gdy V=0 ⇒ x=−
	k

dx
	=V0kx+V0=V0(kx+1)
dt

dx		1
	*		=V0
dt		kx+1

dx
	=V0dt
kx+1

1		k dx
	∫(x0, x)		=V0 ∫ (t0, t) dt
k		kx+1

1
	(ln|kx+1|−ln|kx0+1|)=V0 (t−t0)
k

Ponieważ x₀=0, t₀=0, to:

1
	(ln|kx+1|)=V0t
k

ln|kx+1|=V₀k*t kx+1=e^v₀k*t

	ev0k*t−1
x=
	k

Mam nadzieję, że lepiej niż ostatnio