pomocy milka: 1)Suma dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 45 oraz suma początkowych czterdziestu wyrazów tego ciągu wynosi 290: a)Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu. b)Ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych od 100? 2)Wyznacz wskazane wielkości w ciągu arytmetycznym:

	3
a) r i n jeśli a1=−		,an=54,Sn=997,5
	2

b) r i an jeśli a1=−28,n=9,Sn=0 c)a1 i r jeśli n=14,an=140,Sn=1050 d)a1 in jeśli r=2,5, an=27,Sn=157,5

Robin: 1.

	a1+a20		a1+a40
45=		*n 290=		*n
	2		2

	45*2		290*2
a1+a20=		a1+a40=
	20		40

	9		29
a1+a20=		a1+a40=
	2		2

a₂₀=a₁+19r a₄₀=a₁+39r

9		29
	=a1+a1+19r		=a1+a1+39r
2		2

	1
r=
	2

	5
a1=−
	2

b)a_n<100 a₁+{n−1)r<100

	5		1		1
−		+		n−		<100
	2		2		2

1
	n<103
2

n<206 odp. 205 wyrazów

milka: Dziękuje