ciąg arytmetyczny sylcia: Suma wyrazu trzeciego i siódmego ciągu arytmetycznego jest równa −14, a suma szesnastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 0. a) wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu

	6 2
b) który wyraz ciągu jest równy liczbie b =

Agata: tłumaczyć, czy podać rozwiązania?

Anna: jeśli możesz wytłumacz

Agata: zapisz wyraz trzeci jako suma wyrazu pierwszego i 2r, analogicznie: a₇=a₁+6r zapisz równanie a₃+a₇= −14 czyli a₁+2r+a₁+6r=−14

Agata: i sumę S₁6= (a₁+a₁6)*16 *¹₂ czyli 0= (2a₁ +(16−1)r)*16*¹₂ czyli 0=(2a₁+15r)8

Agata: i z tego równania na sumę oraz z równania 2a₁+8r= −14 tworzymy układ równań i rozwiązujemy

Agata: wychodzi nam r=2 i a₁= −15 podstawiamy do wzoru ogólnego a_n=a₁ +(n−1)r nasze a₁ i r i mamy wzór ogólny tego ciągu

Agata:

6 2
	= U{ 6! }{ (6−2)!*2!

czyli b=15, podstawiamy do wzoru ogólnego jako a_n i wychodzi nam n=16

Agata: czyli: wzór ogólny: a_n=−17+2n, a b jest 16 wyrazem ciągu

sylcia: Dziękuję Ci bardzo