calki help ewa: jak obliczyc calke oznaczona

	(√x+1)2
∫		dx calka oznaczona od 1 do 4
	x

Jack: podnieś do kwadratu i rozdziel na trzy calki.

ewa: nie wychodzi mi

Jack: napisz...

ICSP: (√x + 1)² = x + 2√x + 1

x + 2√x + 1		2√x		1
	= 1 +		+
x		x		x

	2√x		1		2√x		1
∫ 1 +		+		dx = ∫ 1dx + ∫		dx+ ∫		dx= x+C + 2∫x−12dx
	x		x		x		x

+lnx + C =

	x12
= x + lnx + 2C + 2*		+ C = x + lnx + 4x12 + 3C. Gdzieś musiałem
	12

się machnąć:( To moja pierwsza całka którą liczę

Jack: całka miała być oznaczona, a nie nieoznaczona... Poza tym skoro C₁ to stała z pierwszej całki, C₂ i C₃ z kolejnych całek, to suma C₁+C₂+C₃ też jest stała i można zapisać po prostu C. Wynik jest ok.

ICSP: [x + lnx + 4{¹₂+C]⁴₁. Teraz już tylko podstawić?

ICSP: ułamka nie domknąłem:(

Jack: tak

Trivial: Witaj ICSP, witaj Jack.

ICSP: Cześć Trivial

Jack: Hej

Jack: nie zauważyłem.... Licząc całkę oznaczoną możemy pominąć tę stałą C (skrócą się po prostu) i pisać już bez tego C.

ICSP: Zawsze jest tylko jedna stała C nie ważne na ile całek to rozbiję?

Trivial: tak.