Środek okregu Misiek : Środek okręgu o równaniu x²+y²+6x−8y−119=0 ma współrzędne ? Sama odpowiedź mało mnie interesuje.. chciałbym się dowiedzieć jak to obliczyć Z góry dziękuję za wytłumaczenie!

Wojteq66: Starasz się zwinąć to do wzoru skróconego mnożenia, x² + 6x +9 + y² −8y+16 − 94 =0 (x+3)² + (y−4)² = 94 => S=(−3, 4)

Bizon: musisz to równanie okręgu doprowadzić (przekształcić) do takiej postaci z której odczytasz te współrzędne ..

Wróżka: dzięki chłopaki !

Misiek : ja również teraz już rozumiem

Misiek : chociaż czekaj jakbyś mi to jeszcze rozpisał bo mi coś innego znowu wychodzi który wzór i jak dokładnie robiłeś jeśli można

Misiek: Proszę wytłumaczcie mi to jeszcze raz nie umiem dojść do tego −.−

Wojteq66: (a+b)² = a² + 2ab + b² − mówi Ci to coś ?

Misiek: Tak, ale dalej nie umiem tego dobrze podstawić. Rozwiń to dla mnie jeśli można...

Misiek: nie rozumiem skąd w Twoich obliczeniach znalazło się +16−94

Misiek: naprawe nie rozumiem tego... proszę wytłumaczcie mi to

Wojteq66: rozbiłem liczbe 119 tak, żebym później mógł skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia. Ale tam się pomyliłem, poprawnie powinno być: x² + 6x +9 +y² − 8y + 16 − 144 = 0 (zauważ, że 9 + 49 − 144= −119) i podstawiając do wzoru: (x+3)² + (y−4)² = 12² Środek się nie zmieni przez ten błąd wcześniejszy S=(−3,4), ale promień (12) tak (choć w zadaniu o niego nie pytają)

Wojteq66: znów źle napisałem ,3cia linijka− (zauważ, że 9 + 16 − 144= −119 ) przepraszam nie spojrzalem i źle wysłałem

b.: zobacz tez tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471 jesli wolisz uczyc sie nowych wzorow niz przeksztalcac

Misiek: teraz juz zrozumiałem dzieki wielkie ! pozdrawiam

Misiek: mam łatwiejszy sposób dla zainteresowanych wykorzystałem wzór równania okręgu, który brzmi x²+y²−2ax−2by+c=0 podstawiłem do wzoru i wyszło S=(−3,4)